Алгоритм решения уравнений с модулями: 3

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 3
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 3
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 3
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 3
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 3
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 3

Некоторые свойства модуля числа, которые могут помочь в решении задач:

• Модуль числа не бывает отрицательным. 14
• Модуль положительного числа равен самому числу. 4
• Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. 4
• Модуль нуля равен нулю. 4
• Противоположные числа имеют равные модули. 4
• Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел. 4
• Модуль частного равен частному от деления модуля числа числителя на модуль числа знаменателя. 4