Как решать задачи на магические квадраты с натуральным рядом чисел?

Для решения задач на магические квадраты с натуральным рядом чисел можно воспользоваться следующим алгоритмом: sev-school24.ru

1. Определить чётность магической константы и центрального числа. sev-school24.ru Если магическая константа — нечётное число, то в угловых клетках — чётные числа, если чётное — нечётные. sev-school24.ru
2. Выписать последовательно все числа натурального ряда. sev-school24.ru
3. Заполнить угловые клетки парами чётных чисел так, чтобы сумма чисел по диагоналям была равна магической константе. sev-school24.ru
4. Заполнить остальные клетки парами чётных или нечётных чисел так, чтобы сумма чисел по всем вертикалям и горизонталям была равна магической константе. sev-school24.ru

Ещё один метод — метод террас. infourok.ru Он применяется для построения магических квадратов нечётного порядка. infourok.ru С четырёх сторон к исходному квадрату добавляют террасы. infourok.ru В полученной фигуре располагают числа натурального ряда в естественном порядке косыми рядами снизу вверх. infourok.ru Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещают внутрь так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата. infourok.ru

Также для решения магического квадрата третьего порядка (у которого по три столбца и строки) можно воспользоваться следующим алгоритмом: pedsovet.su

1. Вписать в первую строку или столбец три любых числа. pedsovet.su
2. Вычислить магическую сумму. pedsovet.su
3. Найти её третью часть. pedsovet.su
4. Полученное число записать на пересечении диагоналей. pedsovet.su
5. Подобрать остальные числа и заполнить ими пустые клетки квадрата. pedsovet.su