Общая схема решения логических задач с использованием булевых выражений: 1

1. Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. 14
2. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. 14
3. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи (возможно не одно). 1
4. Использовать законы алгебры логики, чтобы упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения. 1 Таблицу можно строить, если в выражении не более трёх логических переменных. 1
5. Выбрать решение — набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. 1
6. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи. 1

Некоторые методы решения логических задач:

• Перебор вариантов и исключение тех из них, которые противоречат условию. 5
• Решение задач о рыцарях и лжецах. 5 В таких задачах фигурируют персонажи: рыцарь — человек, всегда говорящий правду, лжец — человек, всегда говорящий ложь, обычный человек — человек, который в одних ситуациях может говорить правду, а в других лгать. 5
• Решение задач, в которых нужно определить, кто в каком кружке занимается. 5 В таких задачах речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается в кружке у». 5 Требуется определить такие значения х и у, чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание. 5