При решении задач на комбинаторику с ограниченным набором вариантов можно использовать правило суммы и произведения. 12

Правило суммы применяется, когда нужно выбрать один предмет из нескольких различных множеств. 1 Например, если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 2

Правило произведения используется, когда нужно найти количество комбинаций. 1 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 2

Пример: в магазине есть 5 видов пиджаков, 3 вида брюк и 2 вида галстуков. 1 Сколькими способами можно собрать комплект школьной формы? 1

Решение: допустим, пара «пиджак-брюки» выбрана. 1 Это можно сделать 5 ∙ 3 = 15 способами. 1 К этой паре можно купить галстук 2 способами. 1 Значит, для покупки пиджака, брюк и галстука имеется 5 ∙ 3 ∙ 2 = 30 способов. 1

Важно помнить, что каждая комбинаторная задача индивидуальна, и единого метода, пригодного для любой из них, не существует. 4