Как решать задачи на количество чисел с заданной цифрой в системе счисления без использования программ?

При решении задач на системы счисления без использования программ можно использовать следующие методы:

• Определение типа системы счисления. foxford.ru Нужно понять, о позиционной или непозиционной системе идёт речь. foxford.ru В зависимости от этого используют либо здравый смысл, либо формулу представления числа в позиционной системе счисления. foxford.ru
• Приведение всех чисел к одному основанию системы счисления. multiurok.ru Затем их располагают в порядке убывания степеней основания и только потом выполняют математические действия. multiurok.ru
• Использование комбинаторных формул. ege-study.ru Для расчёта различных комбинаций объектов применяют формулы перестановки, размещения и сочетания. ege-study.ru

Например, чтобы решить задачу о количестве цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением, можно выполнить такие шаги: itchief.ru

1. Вычислить значение выражения. itchief.ru Найти число по формуле. itchief.ru
2. Перевести число в нужную систему счисления. itchief.ru В системе счисления с основанием 27 цифры могут принимать значения от 0 до 26. itchief.ru
3. Считать количество нужных цифр. itchief.ru Поочерёдно найти все цифры числа в нужной системе счисления и проверить каждую: если цифра больше 9, увеличить счётчик. itchief.ru