Как решать задачи на геометрические построения с использованием окружности и её элементов?

Решение задач на геометрические построения с использованием окружности и её элементов включает несколько этапов: sgpi.ru

1. Анализ. sgpi.ru На этом этапе ищут решение задачи, устанавливают последовательность построений, которые приведут к искомой фигуре. sgpi.ru Обычно поиск сопровождается чертежом или иллюстрацией, которые помогают установить связи и зависимости между данными и искомыми фигурами. sgpi.ru
2. Построение. sgpi.ru На этом этапе найденный алгоритм реализуют на чертеже с помощью выбранных инструментов построения, например циркуля и линейки. sgpi.ru
3. Доказательство. sgpi.ru На этом этапе доказывают, что построенная фигура действительно искомая, то есть удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям. sgpi.ru
4. Исследование. sgpi.ru На этом этапе выясняют, всегда ли задача имеет решение, и если нет, то при каких конкретных данных и сколько именно решений она имеет. sgpi.ru

Некоторые факты, которые могут пригодиться при решении задач с окружностью:

• Все радиусы окружности равны, радиус является половиной диаметра. www.yaklass.ru
• Если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, она называется касательной. www.yaklass.ru Между радиусом и касательной — обязательно прямой угол. www.yaklass.ru
• Если угол опирается на диаметр, то он обязательно прямой. www.yaklass.ru
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. www.yaklass.ru
• Если провести через центр окружности два отрезка, получатся две хорды, являющиеся также диаметрами окружности и образующие два равных равнобедренных треугольника. www.yaklass.ru
• Если на окружности поставить четыре точки, то получится вписанный четырёхугольник, противоположные углы которого обязательно в сумме дают по 180°. www.yaklass.ru

Важно помнить, что не существует единого алгоритма решения задач на построение, каждая задача требует индивидуального подхода. videouroki.net