Алгоритм решения задач на экстремум функции в алгебре: 3

1. Найти область определения функции и интервалы, на которых функция непрерывна. 3
2. Найти производную функции. 3
3. Найти критические точки функции, то есть точки, принадлежащие области определения функции, в которых производная обращается в нуль или не существует. 3
4. Исследовать характер изменения функции и знак производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 3
5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума. 3
6. Вычислить значения функции в точках экстремума. 3
7. Записать результат исследования функции: промежутки монотонности и экстремумы. 3

Ещё один алгоритм решения задач на поиск экстремума: 5

1. Проанализировать условие задачи, обозначить одно из неизвестных буквой (переменной). 5 Если это удобно, обозначить все неизвестные разными буквами и выбрать «основную» переменную. 5
2. Выразить другие неизвестные через основную переменную. 5
3. Записать функцию от основной переменной. 5
4. Найти производную от полученной функции и исследовать функцию на экстремум. 5
5. Истолковать результат в соответствии с условием задачи. 5