Для решения задач на ЕГЭ по математике, связанных с делимостью чисел, нужно знать основные признаки делимости: 2 на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11. 2 Стоит разобраться, откуда они берутся и почему это так работает. 2

Например, для делимости на 2 число делится без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2 без остатка (0 тоже делится на 2). 1 Для делимости на 4 число делится без остатка тогда и только тогда, когда две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4 без остатка. 1 Для делимости на 8 число делится без остатка тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8 без остатка. 1 Для делимости на 5 число делится без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 5 или 0. 1

После этого нужно разложить число, делимость на которое определяется, в произведение простых. 1 Чтобы число делилось на исходное, оно должно делиться сразу на все числа из итогового произведения. 1

Затем остаётся внимательно посмотреть на число и выбрать цифры так, чтобы они удовлетворяли всем нужным признакам. 1

Для самостоятельного изучения задач можно воспользоваться, например, учебником Г. И. Вольфсона «Делимость с человеческим лицом». 2