Для решения задач на делимость чисел с большими степенями можно использовать свойства остатков степеней. 3

Остаток каждой последующей степени зависит только от остатка предыдущей. 3 Значит, если какие-то две степени дают одинаковый остаток при делении на некоторое число, то и следующие степени также будут давать одинаковый остаток при делении на это число. 3 При этом остатки обязательно будут повторяться, поскольку их конечное число. 3

Также свойства остатков могут быть полезны для нахождения последней цифры числа, являющегося степенью с большим показателем. 3

Ещё при решении задач со степенями можно воспользоваться правилом деления степеней с одинаковым основанием: их показатели вычитаются, а основание при этом не меняется. 2

Выбор метода решения зависит от конкретной задачи.