Как решать задачи на части с применением диаграмм Венна?

Возможно, имелись в виду логические задачи, для решения которых используют диаграммы Венна (круги Эйлера). 35

Чтобы построить диаграмму Венна, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Нарисовать прямоугольник, который будет показывать универсальное множество. 14
2. В зависимости от количества заданных наборов и взаимосвязи между ними нарисовать разные круги, которые будут представлять разные наборы. 1
3. Найти пересечение или объединение множества, используя заданное условие. 1

Пример решения задачи: 3

За зимние каникулы из 36 учеников класса 2 не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. 3 В кино сходило 25 человек, в театр — 11, в цирк — 17 человек. 3 И в кино, и в театре — 6. 3 И в кино и в цирк — 10. 3 И в театр и в цирк — 4. 3 Сколько человек побывало и в кино, и в театре, и в цирке? 3

Решение: 3

1. Обозначить количество ребят, побывавших и в кино, и в театре, и в цирке — x. 3
2. Построить диаграмму и узнать количество ребят в каждой области. 3
3. Не были ни в театре, ни в кино, ни в цирке — 2 человека. 3 Значит, 36 — 2 = 34 человека побывали на мероприятиях. 3
4. В кино и театр сходило 6 человек, значит, только в кино и театр (6 — x) человек. 3
5. В кино и цирк сходило 10 человек, значит, только в кино и цирк (10 — x) человек. 3
6. В театр и цирк сходило 4 человека, значит, только в театре и цирк (4 — x) человек. 3
7. В кино сходило 25 человек, значит, из них только в кино сходило 25 — (10 — x) — (6 — x) — x = (9 + x). 3
8. Аналогично, только в театр сходило (1 + x) человек. 3
9. Только в цирк сходило (3 + x) человек. 3
10. Итак, сходили в театр, кино и цирк: (9 + x) + (1 + x) + (3 + x) + (10 — x) + (6 — x) + (4 — x) + x = 34. 3
11. 33 + x = 34. 3
12. x = 1. 3
13. Значит, только один человек сходил и в театр, и в кино, и в цирк. 3

Ответ: 1. 3