Для решения задач на центральные и вписанные углы в окружности можно использовать следующие подходы:

1. Для определения значения центрального угла нужно знать, что он равен градусной мере дуги, на которую опирается. 2
2. Для нахождения значения вписанного угла следует применить теорему о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 24
3. При решении задач также можно использовать следующие теоремы:

• Равные центральные углы опираются на равные хорды. 4
• Равные вписанные углы опираются на равные хорды. 4
• Равные хорды стягивают равные дуги. 4

Пример решения задачи:Задача 1. Имеется окружность, внутри расположен вписанный угол АВС, дуга АС равняется 180 градусам, дуга ВС равняется 90 градусам. 1 Найти значение вписанного угла. 1Решение: сначала определяется значение опорной дуги, которое равняется 360 – 180 – 90 = 90 градусов. 1 В соответствии с теоремой, величина вписанного угла равняется половине опорной дуги, то есть 45 градусам. 1Ответ: 45 градусов. 1

Ещё один пример: в окружность расположены два угла: центральный и вписанный, оба опираются на одну дугу, первый равняется 150 градусам. 1 Каково значение второго? 1Решение: решение основано на свойстве центрального угла и теореме о вписанном. 1 Исходя из первого, градусная мера опорной дуги равняется центральному углу, то есть составляет 150 градусов. 1 Теорема гласит, что вписанный угол составляет половину опорной дуги, то есть равняется 75 градусам. 1Ответ: 75 градусов. 1

Для решения задач на центральные и вписанные углы в окружности также можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте allcalc.ru. 1