Как решать выражения с разными показателями степени?

При решении выражений с разными показателями степени нужно учитывать следующие правила:

• Если есть скобки, то начинать вычисления нужно внутри них. 1 Затем возводят в степень результат из скобок и выполняют остальные действия: сначала умножение и деление по порядку (слева направо), а в конце — сложение и вычитание по порядку (слева направо). 1
• Если нужно умножить два числа с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, то общее основание возводится в сумму степеней. 3 Пример: 3⁴ * 3³ = 3⁴⁺³ = 3⁷. 3
• Если основания разные, а показатели одинаковые, то нужно возводить в степень произведение оснований. 3 Пример: 5² * 2² = (5 * 2)² = 10² = 100. 3
• Если разные и показатели, и основания, и одна из степеней не преобразуется в число с тем же основанием, как у другой степени, то производят возведение в степень каждого числа и лишь затем умножают. 1 Пример: 3³ * 5² = 27 * 25 = 675. 1
• При делении степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями, показатели отнимаются, а основание остаётся неизменным. 1
• При делении степеней с одинаковыми показателями, результат частного этих чисел возводится в степень. 1 Пример: 5³ : 2³ = (5 : 2)³ = 2,5³ = 15,625. 1