Как решать вероятностные задачи с использованием комбинаторики?

При решении вероятностных задач с использованием комбинаторики нужно вычислять вероятность события как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. 5

Пример задачи: на стеллаже в случайном порядке расставлены десять учебников по экономике и пять — по математике. 2 Миша наудачу берёт три учебника. 2 Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников будет по математике. 2

Решение: рассмотрим событие — ни один из взятых учебников не будет по математике. 2 Затем найдём вероятность этого события. 2 После этого можно будет определить вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников будет по математике. 2

Ещё один пример: из коробки, в которой лежат пять пирожных «эклер» и семь — «наполеон», достали пять пирожных. 2 Найти вероятность того, что среди них два «эклера» и три «наполеона». 2

Решение: всего пирожных 5 + 7 = 12. 2 Количество возможных исходов опыта представляет собой число сочетаний из 12 по 5. 2 Число благоприятных исходов является произведением количества способов, которыми можно выбрать два «эклера» из пяти имеющихся, и числа наборов по три «наполеона» из семи. 2

Для решения задач по комбинаторике могут также использоваться сочетания, размещения и перестановки. 5