Как решать уравнения, связанные с простыми числами?

Для решения уравнений, связанных с простыми числами, можно использовать следующие методы:

• Разложение на множители. 3.shkolkovo.online fmclass.ru Например, можно перенести все слагаемые в одну часть и добавить к каждой из частей удобное целое число, чтобы разложить пример на множители. fmclass.ru
• Перебор возможных вариантов. 3.shkolkovo.online Например, можно привести уравнение к виду, в котором произведение равно числу, и перебрать все возможные варианты. 3.shkolkovo.online
• Рассмотрение разных случаев. genius.pstu.ru Например, в уравнении с переменной, которая может принимать чётные и нечётные значения, нужно рассмотреть эти случаи и найти соответствующие решения. genius.pstu.ru
• Использование свойств простых чисел. www.bolshoyvopros.ru Например, если b — нечётное простое число, то выражение a^b + 1 делится на a + 1. www.bolshoyvopros.ru

Один из примеров решения уравнения с простыми числами — уравнение 19x − yz = 1995, где x, y, z — простые числа. fmclass.ru Так как число 1995 делится нацело на 19, уравнение раскладывают на множители. fmclass.ru Далее, решая в простых числах, получают совокупность двух систем, из которой определяют ответы. fmclass.ru