Для решения уравнений, связанных с простыми числами, можно использовать следующие методы:

• Разложение на множители. 34 Например, можно перенести все слагаемые в одну часть и добавить к каждой из частей удобное целое число, чтобы разложить пример на множители. 4
• Перебор возможных вариантов. 3 Например, можно привести уравнение к виду, в котором произведение равно числу, и перебрать все возможные варианты. 3
• Рассмотрение разных случаев. 5 Например, в уравнении с переменной, которая может принимать чётные и нечётные значения, нужно рассмотреть эти случаи и найти соответствующие решения. 5
• Использование свойств простых чисел. 1 Например, если b — нечётное простое число, то выражение a^b + 1 делится на a + 1. 1

Один из примеров решения уравнения с простыми числами — уравнение 19x − yz = 1995, где x, y, z — простые числа. 4 Так как число 1995 делится нацело на 19, уравнение раскладывают на множители. 4 Далее, решая в простых числах, получают совокупность двух систем, из которой определяют ответы. 4