Возможно, имелись в виду уравнения в целых числах, для решения которых используют метод перебора остатков. 1 Суть метода в том, что если одна часть уравнения кратна какому-то числу, то и другая часть должна быть кратна этому же числу. 1 Значит, остатки от деления обеих частей уравнения на одно и то же число будут одинаковыми. 1

Чтобы найти остаток при делении числа на 4, можно посмотреть на последние две цифры этого числа: 2

• Если последние две цифры образуют число, кратное 4, то остаток равен 0. 2
• Если последние две цифры образуют число, которое при делении на 4 даёт остаток от 1, то остаток равен 1. 2
• Если последние две цифры образуют число, которое при делении на 4 даёт остаток от 2, то остаток равен 2. 2
• Если последние две цифры образуют число, которое при делении на 4 даёт остаток от 3, то остаток равен 3. 2

При решении уравнений нужно делать выводы о делимости одной части уравнения на какое-либо число и проверять, при каких значениях переменных вторая часть уравнения также делится на это число (либо даёт такой же остаток). 1