Как решать уравнения со степенью больше трех?

Для решения уравнений со степенью больше трёх можно использовать следующие методы:

• Теорема Виета. spravochnick.ru Подходит для уравнений вида ax^3+bx^2+cx+d=0, которое обладает тремя корнями. spravochnick.ru Для решения необходимо решить систему уравнений, используя формулы Виета. spravochnick.ru
• Теорема Безу. spravochnick.ru Алгоритм решения: найти и выписать все делители свободного члена, проверять эти делители до тех пор, пока не будет найден хотя бы один, являющийся корнем уравнения. spravochnick.ru Затем разделить всё уравнение на (x-α) и записать само уравнение как произведение (x-α) и результата выполненного деления. spravochnick.ru После этого решить полученное после разложения уравнение. spravochnick.ru
• Схема Горнера. spravochnick.ru urok.1sept.ru Сначала находится какой-либо корень уравнения через делители свободного члена. spravochnick.ru После этого составляется специальная таблица с результатами деления на (x-α), в которой каждый член зависим от предыдущего. spravochnick.ru Коэффициенты из этой таблицы используются как коэффициенты в полученном от деления частном многочлене. spravochnick.ru
• Разложение на множители методом группировки и формул сокращённого умножения. blog.tutoronline.ru Основа метода заключается в группировке слагаемых таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. blog.tutoronline.ru
• Разложение на множитель методом неопределённых коэффициентов. blog.tutoronline.ru Исходный многочлен раскладывается на множители с неизвестными коэффициентами. blog.tutoronline.ru Используя свойство, что многочлены равны, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях, находят неизвестные коэффициенты разложения. blog.tutoronline.ru

Выбор метода зависит от вида уравнения и других факторов.