Общий алгоритм решения степенных уравнений: 1

1. Указать ОДЗ уравнения: для отрицательных степеней — основание не равно нулю, для нецелых степеней — основание больше либо равно нулю. 1
2. Представить уравнение в виде, при необходимости использовать свойства степени. 1
3. Записать следствие: для чётных значений — или, для всех остальных степеней — для всех остальных степеней. 1
4. Решить полученное уравнение и сверить ответы с ОДЗ. 1

Для решения показательных уравнений можно использовать следующие методы: 2

• Метод уравнивания показателей. 2 Нужно представить обе части уравнения в виде степеней с одинаковыми основаниями, приравнять показатели степеней и решить полученное уравнение согласно его виду (линейное, квадратное и т. д.). 2
• Замена переменной. 5 «Трудную» переменную заменяют на более простую и решают уравнение, а после производят обратную замену. 5 Главное — определить, какую именно переменную стоит заменить. 5