Как решать уравнения с тремя и более неизвестными переменными?

Для решения уравнений с тремя и более неизвестными переменными можно использовать различные методы, например:

• Метод подстановки. guimc.bmstu.ru externat.foxford.ru Алгоритм: в одном из уравнений системы (более простого) выразить одну переменную через другие. guimc.bmstu.ru Полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной. guimc.bmstu.ru Затем точно так же выразить и подставить другую переменную и так далее, пока не получится уравнение с одной переменной. guimc.bmstu.ru После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно вернуться к ранее выраженным переменным, подставив найденные значения. guimc.bmstu.ru
• Графический метод. guimc.bmstu.ru Идея метода заключается в построении графика для каждого уравнения системы в одной системе координат и нахождении точек их пересечения — решения системы. guimc.bmstu.ru
• Метод почленного сложения. guimc.bmstu.ru Суть метода в том, чтобы, складывая либо вычитая два уравнения системы (их предварительно можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент), получить новое уравнение, которым заменить одно из уравнений первоначальной системы. guimc.bmstu.ru
• Метод замены переменных. guimc.bmstu.ru Суть метода в замене какого-либо выражения (или выражений) в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. guimc.bmstu.ru
• Метод Гаусса. blog.skillfactory.ru externat.foxford.ru Метод предполагает приведение системы к треугольному виду. blog.skillfactory.ru Для этого неизвестные при помощи элементарных преобразований последовательно исключаются, то есть если в первом уравнении три неизвестных, то во втором их должно быть два, а в последнем — одно. blog.skillfactory.ru

При решении уравнений с несколькими переменными важно учитывать, что для количества переменных более одной уравнение однозначно неразрешимо. www.bolshoyvopros.ru