Как решать уравнения с синусом через геометрический подход?

Геометрический способ решения тригонометрических уравнений предполагает изображение корней на тригонометрической окружности или на числовой прямой с последующим отбором с учётом имеющихся ограничений. 45

Один из приёмов решения геометрических задач с использованием синуса угла как корня уравнения: 1

1. Выбрать условие для составления уравнения. 1
2. Выбрать один из неизвестных углов и обозначить его буквой. 1
3. Выразить другие величины, необходимые для уравнения, через неизвестный угол. 1
4. Составить уравнение и решить его относительно синуса некоторого угла (возможно решение относительно другой тригонометрической функции). 1
5. Использовать найденное значение синуса для ответа на вопрос задачи. 1

Пример решения уравнения sinx=12 с использованием геометрического подхода: 2

1. Найти на оси синусов точку 12 и провести прямую параллельно оси Ox до пересечения с окружностью. 2
2. Получить две точки на окружности, в которых находятся все углы, синус которых равен 12. 2
3. Выбрать в каждой точке по одному углу, причём удобнее выбирать эти углы из отрезка [−π;π]. 2
4. Все остальные углы можно получить путём прибавления к данным углам 2π⋅n, где n — целое число (т. е. поворотом от данных на целое число полных кругов). 2