Как решать уравнения с синусом через геометрический подход?

Геометрический способ решения тригонометрических уравнений предполагает изображение корней на тригонометрической окружности или на числовой прямой с последующим отбором с учётом имеющихся ограничений. multiurok.ru www.eduportal44.ru

Один из приёмов решения геометрических задач с использованием синуса угла как корня уравнения: cyberleninka.ru

1. Выбрать условие для составления уравнения. cyberleninka.ru
2. Выбрать один из неизвестных углов и обозначить его буквой. cyberleninka.ru
3. Выразить другие величины, необходимые для уравнения, через неизвестный угол. cyberleninka.ru
4. Составить уравнение и решить его относительно синуса некоторого угла (возможно решение относительно другой тригонометрической функции). cyberleninka.ru
5. Использовать найденное значение синуса для ответа на вопрос задачи. cyberleninka.ru

Пример решения уравнения sinx=12 с использованием геометрического подхода: 3.shkolkovo.online

1. Найти на оси синусов точку 12 и провести прямую параллельно оси Ox до пересечения с окружностью. 3.shkolkovo.online
2. Получить две точки на окружности, в которых находятся все углы, синус которых равен 12. 3.shkolkovo.online
3. Выбрать в каждой точке по одному углу, причём удобнее выбирать эти углы из отрезка [−π;π]. 3.shkolkovo.online
4. Все остальные углы можно получить путём прибавления к данным углам 2π⋅n, где n — целое число (т. е. поворотом от данных на целое число полных кругов). 3.shkolkovo.online