Как решать уравнения с радикалами в олимпиадной математике?

Для решения уравнений с радикалами в олимпиадной математике можно использовать следующий метод: избавиться от радикалов, то есть свести уравнение к уравнению, не содержащему радикалов. intolimp.org

Один из способов — возвести в квадрат обе части уравнения. intolimp.org fizmatschool.ru При этом важно учитывать, что после возведения в квадрат части уравнения могут уравняться, хотя до операции они были не равны. fizmatschool.ru Чтобы этого избежать, обе части уравнения до возведения должны быть одного знака. fizmatschool.ru

Ещё один способ — взять один из радикалов за новую неизвестную. intolimp.org Тогда уравнение превратится в простейшее (с одним радикалом). intolimp.org

Важно помнить, что при решении уравнений с радикалами нужно проверять ответы, чтобы убедиться, что они соответствуют задаче. www.wikihow.com Для этого необходимо подставить каждый ответ в исходное уравнение. www.wikihow.com