Как решать уравнения с радикалами в олимпиадной математике?

Для решения уравнений с радикалами в олимпиадной математике можно использовать следующий метод: избавиться от радикалов, то есть свести уравнение к уравнению, не содержащему радикалов. 1

Один из способов — возвести в квадрат обе части уравнения. 13 При этом важно учитывать, что после возведения в квадрат части уравнения могут уравняться, хотя до операции они были не равны. 3 Чтобы этого избежать, обе части уравнения до возведения должны быть одного знака. 3

Ещё один способ — взять один из радикалов за новую неизвестную. 1 Тогда уравнение превратится в простейшее (с одним радикалом). 1

Важно помнить, что при решении уравнений с радикалами нужно проверять ответы, чтобы убедиться, что они соответствуют задаче. 4 Для этого необходимо подставить каждый ответ в исходное уравнение. 4