Для решения уравнений с радикалами без использования формул Виета можно попробовать следующий метод: избавиться от радикала путём возведения обеих частей уравнения в квадрат. 15

При этом уравнение необходимо записать таким образом, чтобы обе его части были неотрицательными. 5 Если это невозможно, то нужно наложить условие неотрицательности на соответствующую часть уравнения. 5

Однако при использовании этого метода важно учитывать, что он расширяет область допустимых значений (ОДЗ) уравнения, так как теряется информация о подкоренном выражении. 5 Поэтому необходимо проверить решения на выполнимость всех ОДЗ ограничений и забраковать ложные корни. 1

Также для решения уравнений с радикалами можно использовать смешанную систему: решить уравнение и полученные корни подставить в неравенство — выполнить проверку. 3