Как решать уравнения с применением метода группировки?

Для решения уравнений с применением метода группировки нужно: www.yaklass.ru

1. Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.), которые содержат общий множитель. www.yaklass.ru
2. Вынести общий множитель за скобки. www.yaklass.ru
3. Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова выносят за скобки. www.yaklass.ru

Объединить члены многочлена в группы можно несколькими способами. www.yaklass.ru Однако не каждая группировка получается удобной для последующего разложения на множители. www.yaklass.ru В таком случае следует попробовать объединить в группы другие члены многочлена. www.yaklass.ru

Пример решения уравнения: otvet.mail.ru

х |* у + х + у + у |* у = 0. otvet.mail.ru

С помощью элементарной перестановки элементов уравнения получаем: (х |* у + у |* у) + (х + у) = 0. otvet.mail.ru Получилось, что мы сгруппировали х |* у и у |* у, а также х и у. otvet.mail.ru Далее просто выносим у из-под скобок и получаем уравнение: у (х + у) + (х + у) = 0. otvet.mail.ru Далее выносим из-под скобок целый многочлен: (х + у) |* (у + 1) = 0. otvet.mail.ru Далее решаем уравнение методом приравнивания сомножителей к нулю. otvet.mail.ru

Если не получается самостоятельно решить уравнение, рекомендуется обратиться к учителю математики.