Для решения уравнений с применением формул сокращённого умножения нужно:

1. Распознать формулу сокращённого умножения. 2 Это умение развивается с практикой решения примеров, уравнений и неравенств. 2
2. Преобразовать выражение с помощью формул сокращённого умножения, например, разности квадратов, квадрата суммы или разности двух выражений, суммы или разности кубов двух выражений. 12
3. Найти числовое значение после максимального упрощения выражения. 2

Некоторые формулы сокращённого умножения:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². 3
• Квадрат разности: (a – b)² = a² – 2ab + b². 3
• Разность квадратов: a² – b² = (a – b)·(a + b). 3
• Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)·(a² – ab + b²). 3
• Разность кубов: a³ – b³ = (a – b)·(a² + ab + b²). 3
• Куб суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. 3
• Куб разности: (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³. 3

Главная задача при решении любого уравнения — свести его к простейшему. 4