Как решать уравнения с помощью введения новой переменной?

Для решения уравнения с помощью введения новой переменной необходимо: www.yaklass.ru

1. Заменить в уравнении какую-то его часть другой переменной (прежнее неизвестное одновременно с новым в уравнении быть не может). www.yaklass.ru
2. Решить новое уравнение. www.yaklass.ru
3. Вернуться к обозначенному и, используя полученное число (корни), вычислить требуемое неизвестное. www.yaklass.ru

Алгоритм решения показательного уравнения методом введения новой переменной: urok.1sept.ru

1. Определить возможность переписать данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную. urok.1sept.ru
2. Ввести новую переменную. urok.1sept.ru
3. Решить уравнение относительно новой переменной. urok.1sept.ru
4. Записать ответ. urok.1sept.ru

Пример решения биквадратного уравнения: sigma-center.ru

1. Обозначить за переменную t=x². sigma-center.ru Тогда логично предположить, что x^4=(x^2)^2=t^2. sigma-center.ru
2. Подставить новое обозначение в исходное уравнение, вместо x^4 написать t^2, а вместо x^2 — просто t. sigma-center.ru
3. Так уравнение четвёртой степени превратилось в обыкновенное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. sigma-center.ru
4. После того, как найдены корни t1 и t2, нужно вернуться к исходной переменной x, ведь нужно найти именно x, а не t. sigma-center.ru