Для решения уравнения с помощью введения новой переменной необходимо: 1

1. Заменить в уравнении какую-то его часть другой переменной (прежнее неизвестное одновременно с новым в уравнении быть не может). 1
2. Решить новое уравнение. 1
3. Вернуться к обозначенному и, используя полученное число (корни), вычислить требуемое неизвестное. 1

Алгоритм решения показательного уравнения методом введения новой переменной: 2

1. Определить возможность переписать данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную. 2
2. Ввести новую переменную. 2
3. Решить уравнение относительно новой переменной. 2
4. Записать ответ. 2

Пример решения биквадратного уравнения: 3

1. Обозначить за переменную t=x². 3 Тогда логично предположить, что x^4=(x^2)^2=t^2. 3
2. Подставить новое обозначение в исходное уравнение, вместо x^4 написать t^2, а вместо x^2 — просто t. 3
3. Так уравнение четвёртой степени превратилось в обыкновенное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. 3
4. После того, как найдены корни t1 и t2, нужно вернуться к исходной переменной x, ведь нужно найти именно x, а не t. 3