Для решения уравнений с помощью формулы Виета необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить тип уравнения. 1 Теорема Виета используется для решения приведённых квадратных уравнений, то есть если коэффициент «a» равен 1. 2 Если «a» не равен 1, перед использованием теоремы нужно разделить уравнение на первый коэффициент, чтобы сделать его приведённым. 1
2. Записать условия теоремы Виета. 14 Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 4
3. Найти корни методом подбора. 13 Два числа, которые будут соответствовать условиям, и будут корнями уравнения. 3

Пример решения уравнения x2 + 4x − 5 = 0: 1

1. Так как в этом уравнении «a = 1», квадратное уравнение считается приведённым, значит, можно использовать метод Виета. 1
2. Выпишем коэффициенты «p» и «q»: 1 p = 4, q = −5. 1
3. Запишем теорему Виета для квадратного уравнения: x1 + x2 = −4, x1 · x2 = −5. 1
4. Методом подбора получим, что корни уравнения x1 = −5 и x2 = 1. 1

Ещё один пример решения уравнения x2 + x − 6 = 0: 1

1. Старший коэффициент «a = 1», поэтому можно применять теорему Виета. 1
2. Запишем условия: x1 + x2 = −1, x1 · x2 = −6. 1
3. Методом подбора получим, что корни уравнения x1 = −3 и x2 = 2. 1

Если с помощью теоремы Виета трудно найти корни, то их можно найти другими способами, а с помощью теоремы Виета проверить, правильно ли они найдены. 2