Как решать уравнения с нулевым произведением?

Чтобы решать уравнения с нулевым произведением, нужно применить правило: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. edu4cash.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Пример решения: edu4cash.ru

Дано уравнение (x − 3)(x + 2) = 0. edu4cash.ru В нём два множителя: (x − 3) и (x + 2). edu4cash.ru По правилу нулевого произведения, чтобы произведение этих множителей было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из них равнялся нулю. edu4cash.ru

Записываем два отдельных уравнения: edu4cash.ru

1. x − 3 = 0. edu4cash.ru
2. x + 2 = 0. edu4cash.ru

Решаем каждое из этих уравнений: edu4cash.ru

1. x − 3 = 0 даёт x = 3. edu4cash.ru
2. x + 2 = 0 приводит к x = −2. edu4cash.ru

Ответ: x = 3 и x = −2. edu4cash.ru

Правило нулевого произведения применимо не только к линейным уравнениям, но и к более сложным уравнениям, содержащим многочлены. edu4cash.ru