Как решать уравнения с модулями в различных областях науки и техники?

Для решения уравнений с модулями в различных областях науки и техники можно использовать следующий алгоритм: 3

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 3
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 3
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 3
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 3
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 3
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 3

При решении уравнений с модулями также применяются следующие методы: 2

• метод последовательного раскрытия модулей; 2
• метод промежутков; 2
• метод равносильных переходов; 2
• переход к следствию; 2
• использование геометрической интерпретации модуля; 2
• графический метод; 2
• метод введения новой переменной. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.