Для решения уравнений с модулем графически можно следовать такому алгоритму: 1

1. Построить график первого (внутреннего) модуля. 1
2. Параллельно перенести линию вниз на необходимое количество шагов, чтобы получить график функции y=|x-2|-5. 1
3. Отразить всё, что находится ниже оси абсцисс. 1 Это и будет искомая модуль-функция y=||x-2|-5|. 1
4. Построить прямую y=3. 1
5. Определить по рисунку, что решениями уравнения с модулями будут значения x=-6; x=0;x=4; x=10. 1

Если формула функции включает сумму или разность нескольких модулей, то следует разбить координатную плоскость на участки и построить каждую ветвь графика отдельно. 5 Границы участков определяются приравниванием каждого модуля к нулю и решением соответствующего уравнения. 5

Если подмодульные выражения простые и содержат элементарные функции, графики которых хорошо известны, то можно получить результат прямым сложением ординат этих графиков в характерных точках. 5