Как решать уравнения с модулем числа в различных системах координат?

Для решения уравнений с модулем числа можно использовать следующий алгоритм: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

Также можно использовать геометрическую интерпретацию модуля. www.uchportal.ru В геометрическом смысле модуль числа — это расстояние на координатной прямой от этого числа до нуля. foxford.ru Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. www.uchportal.ru