Для решения уравнений с модулем числа можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 1
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 1
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 1
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 1
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 1

Также можно использовать геометрическую интерпретацию модуля. 4 В геометрическом смысле модуль числа — это расстояние на координатной прямой от этого числа до нуля. 1 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 4