Как решать уравнения с логарифмами на основе графиков функций?

Функционально-графический метод позволяет решать логарифмические уравнения с помощью графических иллюстраций и свойств функций. infourok.ru

Алгоритм решения: wika.tutoronline.ru

1. Привести логарифмы в разных частях уравнения к одному основанию, исключая коэффициенты перед ними с помощью свойства логарифмов. wika.tutoronline.ru
2. Исключить логарифмы, прибегая к правилу потенцирования. wika.tutoronline.ru
3. Решить стандартное уравнение. wika.tutoronline.ru
4. Проверить результат. wika.tutoronline.ru
5. Записать ответ. wika.tutoronline.ru

Пример решения: multiurok.ru

Нужно определить число корней уравнения log0,5x=-(x-1)2 и найти меньший из них. multiurok.ru

Решение: построить графики функций, входящих в уравнение (логарифмическую кривую и параболу, ветви которой направлены вниз). multiurok.ru Видно, что графики пересекаются в двух точках. multiurok.ru Следовательно, уравнение имеет два решения. multiurok.ru В ответ запишем меньший корень x=1. multiurok.ru

Важно: область применения графического метода ограничена, так как с его помощью можно рассматривать только задания, в которых требуемые для построения графики хорошо известны, а искомые точки пересечения не выходят за пределы чертежа. infourok.ru Кроме того, на отыскание решений влияют неизбежные погрешности чертежа. infourok.ru