Для решения уравнений с квадратом неизвестного и линейным выражением можно использовать следующие методы:

1. Для полных квадратных уравнений (когда коэффициенты не равны 0): 3

• Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b² − 4ac. 1
• Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 1
• Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 1
• Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по специальной формуле. 1

1. Для неполных квадратных уравнений вида ax² + bx = 0: 13

• Разложить на множители многочлен в левой части уравнения — вынести за скобки общий множитель x. 1
• Перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. 1
• Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a. 1
• Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня: x = 0; x = −b/a. 1

Также для решения линейных уравнений необходимо перенести неизвестные в одну сторону, числовые значения — в другую, затем привести подобные и выразить неизвестное. 5