Для решения уравнений с квадратными корнями необходимо:

1. Учесть ОДЗ (область допустимых значений). 3 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 4
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. 14 В уравнениях этого типа операция возведения в квадрат — это равносильная операция, то есть корни уравнения до возведения в квадрат и после будут одинаковыми. 4
3. Решить полученное уравнение (обычно линейное или квадратное). 1 При этом могут возникать «лишние» корни, поскольку возведение в квадрат обеих частей уравнения не является тождественной операцией. 1
4. Проверить полученные корни, подставив их в исходное уравнение. 1

Для решения уравнений с степенями можно использовать замену переменной. 2 Для начала уравнение нужно переписать в более удобной форме, когда вместо корней используются степени. 2 Затем ввести переменную и решить полученное уравнение. 2 После этого произвести обратную замену и убедиться, что полученные числа не являются посторонними корнями. 2

Единого алгоритма решения уравнений с квадратными корнями и степенями нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 4