Как решать уравнения с квадратной функцией и модулями?

Для решения уравнений с квадратной функцией и модулями необходимо рассмотреть два возможных случая: mksegment.ru

1. Когда x лежит внутри модуля (то есть значение внутри модуля положительное или равно нулю), уравнение принимает вид: ax² + bx + c = d. mksegment.ru
2. Когда x лежит вне модуля (то есть значение внутри модуля отрицательное), уравнение принимает вид: -(ax² + bx + c) = d. mksegment.ru

Для решения уравнения с модулем нужно рассмотреть оба случая и найти все возможные значения x. mksegment.ru После получения корней уравнения, необходимо проверить их и отбросить те, которые не удовлетворяют начальному условию (например, нельзя брать корни, которые приводят к получению отрицательного значения внутри модуля). mksegment.ru

Также для решения квадратных уравнений с модулями можно использовать графический метод. urok.1sept.ru Для этого нужно построить две функции: одну при аргументе модуля меньше нуля и другую — при аргументе модуля больше или равном нулю. mksegment.ru На графике можно наглядно увидеть, как изменяется функция в зависимости от значения аргумента модуля. mksegment.ru

Более подробно о методах решения квадратных уравнений с модулями можно узнать из видео на канале «Секреты Творческой Вдохновимости» на Rutube. rutube.ru yandex.ru