Как решать уравнения с корнями в комплексном виде?

Для решения уравнений с корнями в комплексном виде можно использовать следующий алгоритм для квадратных уравнений с комплексными коэффициентами: 2

1. Найти дискриминант. 2 Для этого вычислить выражение D = b² - 4ac. 5
2. Вычислить корни. 5 Они находятся по формуле x1,2 = (-b ± √D) / 2a. 5 В общем случае и дискриминант, и корни уравнения являются комплексными числами. 2

Пример решения. 2 Пусть задано квадратное уравнение ax² + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — в общем случае являются комплексными. 2 Решение находится с помощью дискриминанта D = b² - 4ac, тогда x1,2 = (-b ± √D) / 2a. 25

Когда дело имеет дело с комплексными числами, у любого квадратного уравнения всегда будет два корня. 1 В случае когда дискриминант равен нулю, говорят о двух одинаковых корнях. 1