Для решения уравнений с использованием примеров из реальной жизни необходимо пройти три этапа: 1

1. Составить математическую модель. 1 Нужно перевести условие задачи на математический язык, введя обозначения для неизвестных величин. 1
2. Работать с составленной моделью. 1 Преобразовать уравнение, найти корни и убедиться, что они соответствуют условию задачи. 13
3. Сформулировать ответ на вопрос задачи. 1

Пример из реальной жизни: Иван и Максим решили поехать на вокзал. 1 Иван отправился на метро, станция которого находится в 36 км от вокзала. 1 Максим задержался на 3 минуты и решил ехать на такси. 1 Скорость такси на 10 км/ч больше скорости метро. 1 С какой скоростью ехал Иван, если он приехал одновременно с Максимом? 1

Решение:

1. Пусть x км/ч — скорость метро. 1 Так как расстояние до вокзала равно 36 км, то время в пути для Ивана составляет 36x ч. 1
2. Максим ехал со скоростью (x + 10) км/ч, значит, время, затраченное на дорогу, равно 36x+10 ч. 1
3. Так как Максим задержался на 3 минуты, то время 36x ч. больше времени 36x+10 ч. на 3 минуты, то есть на 120 ч. 1 Получаем рациональное уравнение: 36x−36x+10=120, которое является математической моделью. 1
4. Преобразуем левую часть уравнения, находим корни и убеждаемся, что они соответствуют условию задачи. 1 В данном случае это x = 80, то есть скорость метро Ивана — 80 км/ч. 1

Ещё один пример: если есть 3 яблока, и каждое стоит 5 рублей, то сколько всего заплатят? 2 Это представляется уравнением 3x = 15, где x — это цена одного яблока. 2 Чтобы решить задачу, нужно прибавить 5 к обеим сторонам и разделить на 3. 2 Получается, что x = 5, то есть одно яблоко стоит 5 рублей. 2