Как решать уравнения с дробями и находить наименьшие значения переменных?

Универсальный алгоритм решения уравнений с дробями: skysmart.ru

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ). skysmart.ru wika.tutoronline.ru Если значение переменной обращает знаменатель в 0, то это неверное значение, так как делить и умножать уравнение на 0 нельзя. skysmart.ru
2. Найти общий знаменатель. skysmart.ru wika.tutoronline.ru Это наименьшее число, которое делится нацело на каждый знаменатель. ru.wikihow.com Если знаменатели содержат переменную, то общий знаменатель представляет собой выражение, которое делится на каждый знаменатель. ru.wikihow.com
3. Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. skysmart.ru wika.tutoronline.ru Знаменатели при этом пропадут. skysmart.ru
4. Раскрыть скобки, если нужно, и привести подобные слагаемые. skysmart.ru wika.tutoronline.ru
5. Решить полученное уравнение. skysmart.ru Корень уравнения — то число, которое уравнивает выражения справа и слева, когда его подставляют на место неизвестной. skysmart.ru
6. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. skysmart.ru wika.tutoronline.ru
7. Записать ответ, который прошёл проверку. skysmart.ru

Чтобы найти наименьшие значения переменных, можно использовать метод избавления от дробей. skysmart.ru Для этого нужно подобрать число, которое можно разделить на каждый из знаменателей без остатка, и умножить на это число каждый член уравнения. skysmart.ru

При решении уравнений с дробями важно помнить, что если какое-то значение переменной приводит к делению на ноль, то это решение будет недействительным. dzen.ru