Для решения алгебраических уравнений с дробными степенями можно использовать различные методы, такие как разложение на множители, подстановка или квадратичная формула. 1 Конкретный используемый метод будет зависеть от типа уравнения и степени дробного члена. 1

Стандартный алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 2

1. Выписать и определить область допустимых значений (ОДЗ). 2
2. Вычислить общий знаменатель дробей. 2
3. Найти произведение каждого члена уравнения и общего знаменателя. 2 После чего следует сократить полученные дроби, чтобы избавиться от знаменателей. 2
4. Записать уравнение со скобками. 2
5. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. 2
6. Найти корни уравнения, которое получилось после раскрытия скобок. 2
7. Сверить найденные корни с ОДЗ. 2 Решения, которые успешно прошли проверку, записать в ответ. 2

Также дробные степени можно преобразовать в целые числа с помощью процесса, называемого рационализацией знаменателя. 1 Это включает в себя умножение уравнения на коэффициент, который исключает дробную степень. 1