Для решения уравнений четвёртой степени можно использовать следующие методы:

1. Разложение многочлена на множители. 1 Например, для решения уравнения 4x4+1=0 нужно разложить многочлен на множители и найти корни квадратных трёхчленов. 1
2. Замена переменных. 1 Это позволяет свести возвратное уравнение четвёртой степени к квадратному. 1 Например, в биквадратном уравнении четвёртой степени вида Ax4+Bx2+C=0 можно выполнить замену y=x2, чтобы свести уравнение к квадратному. 1
3. Метод Феррари. 1 С его помощью можно решить уравнения четвёртой степени вида x4+Ax3+Bx2+Cx+D=0. 1 Для этого необходимо найти y0 — любой из корней кубического уравнения. 1

Также для решения уравнений четвёртой степени, сумма корней которых равна нулю, можно использовать формулу, в которой произведение двух квадратов тождественно уравнению четвёртой степени. 5