Для решения уравнений с большими степенями в математике можно использовать следующие методы:

1. Преобразование уравнения. 1 Полезно привести подобные слагаемые. 1 Иногда сложные на первый взгляд уравнения после упрощений становятся квадратными или даже линейными. 1
2. Метод группировки. 1 Слагаемые группируют таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. 2
3. Метод неопределённых коэффициентов. 2 Исходный многочлен раскладывают на множители с неизвестными коэффициентами. 2 Используя свойство, что многочлены равны, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях, находят неизвестные коэффициенты разложения. 2
4. Метод замены. 1 Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают исходное уравнение через неё, получая новое уравнение. 2 Решая затем это уравнение, находят корни. 2 После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. 2
5. Деление многочлена на выражение. 1 Если нужно понизить степень для удобства вычислений, либо уравнение дробно-рациональное и имеет и в числителе, и в знаменателе многочлены высокой степени, можно поделить одно выражение на другое в столбик, используя те же правила, что и при делении обычных чисел. 1

Выбор метода зависит от максимальной степени аргумента и вида уравнения. 1