Как решать уравнения с большими показателями степени?

Для решения уравнений с большими показателями степени можно использовать следующие методы:

1. Преобразование уравнения. maximumtest.ru Полезно привести подобные слагаемые. maximumtest.ru Иногда сложные на первый взгляд уравнения после упрощений становятся квадратными или даже линейными. maximumtest.ru
2. Метод группировки. maximumtest.ru blog.tutoronline.ru Слагаемые группируют таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. blog.tutoronline.ru
3. Введение новой переменной. blog.tutoronline.ru Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают исходное уравнение через неё, получая новое уравнение. blog.tutoronline.ru Решая это уравнение, находят корни, после чего получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. blog.tutoronline.ru
4. Метод неопределённых коэффициентов. blog.tutoronline.ru Исходный многочлен раскладывают на множители с неизвестными коэффициентами. blog.tutoronline.ru Используя свойство, что многочлены равны, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях, находят неизвестные коэффициенты разложения. blog.tutoronline.ru
5. Деление многочлена на выражение. maximumtest.ru Если нужно понизить степень для удобства вычислений, либо уравнение дробно-рациональное и имеет и в числителе, и в знаменателе многочлены высокой степени, то можно поделить одно выражение на другое в столбик, используя те же правила, что и при делении обычных чисел. maximumtest.ru

Выбор метода зависит от вида уравнения и максимальной степени аргумента. maximumtest.ru