Как решать тригонометрические уравнения в различных системах координат?

Возможно, имелись в виду методы решения тригонометрических уравнений. Один из них —  приведение к простейшим формам. blog.tutoronline.ru Например, уравнения вида sin(x) = a, cos(x) = a или tg(x) = a решаются непосредственно. blog.tutoronline.ru Для этого используют тригонометрические тождества и преобразования. blog.tutoronline.ru

Алгоритм решения тригонометрических уравнений: blog.tutoronline.ru

1. Анализ уравнения. blog.tutoronline.ru Нужно понять структуру уравнения и выявить все тригонометрические функции, которые оно содержит. blog.tutoronline.ru
2. Применение тождеств. blog.tutoronline.ru Основное тригонометрическое тождество используют для упрощения уравнения, преобразования сложных выражений в более простые. blog.tutoronline.ru
3. Приведение к стандартному виду. blog.tutoronline.ru Уравнение приводят к форме, удобной для дальнейшего решения, например, к простейшим тригонометрическим уравнениям. blog.tutoronline.ru
4. Решение уравнения. blog.tutoronline.ru Применяют соответствующие методы для нахождения решений. blog.tutoronline.ru Это могут быть методы замены переменной (тригонометрической функции или выражения с ней), разложения на множители, приведение к однородному уравнению и другие. blog.tutoronline.ru
5. Проверка решений. blog.tutoronline.ru Нужно убедиться, что найденные решения удовлетворяют исходному уравнению, и исключить возможные посторонние корни. blog.tutoronline.ru
6. Запись решений. blog.tutoronline.ru Решения представляют в удобной форме, учитывая периодичность тригонометрических функций. blog.tutoronline.ru

Для некоторых уравнений может быть полезен графический метод. skysmart.ru Нужно построить графики тригонометрических функций и найти их точки пересечения. skysmart.ru Это даёт визуальное представление о решениях и может помочь в нахождении всех корней уравнения. skysmart.ru