Как решать тригонометрические неравенства?

Для решения тригонометрических неравенств можно использовать следующий алгоритм: sigma-center.ru

1. Нарисовать тригонометрический круг. sigma-center.ru
2. На оси тригонометрической функции отметить значения, удовлетворяющие неравенству. sigma-center.ru
3. Найти на окружности дуги, соответствующие найденным значениям. sigma-center.ru
4. Выписать найденные дуги в ответ, не забывая про период 2π∗n. sigma-center.ru При этом промежуток всегда записывается против часовой стрелки от меньшего угла к большему. sigma-center.ru Если же левая граница промежутка получается больше правой, то к правой прибавляют 2π. sigma-center.ru

Также можно использовать графики тригонометрических функций. maximumtest.ru Для этого нужно отметить нужную область графика в соответствии со знаком неравенства — правую, если знак «больше», левую, если знак «меньше». maximumtest.ru

Ещё один метод решения тригонометрических неравенств — метод подстановки. e-univers.ru Например, если под тригонометрической функцией стоит не просто x, то можно сделать замену и решить неравенство относительно новой переменной, а затем вернуться к исходной переменной x. sigma-center.ru