Для решения тригонометрических неравенств можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Нарисовать тригонометрический круг. 1
2. На оси тригонометрической функции отметить значения, удовлетворяющие неравенству. 1
3. Найти на окружности дуги, соответствующие найденным значениям. 1
4. Выписать найденные дуги в ответ, не забывая про период 2π∗n. 1 При этом промежуток всегда записывается против часовой стрелки от меньшего угла к большему. 1 Если же левая граница промежутка получается больше правой, то к правой прибавляют 2π. 1

Также можно использовать графики тригонометрических функций. 2 Для этого нужно отметить нужную область графика в соответствии со знаком неравенства — правую, если знак «больше», левую, если знак «меньше». 2

Ещё один метод решения тригонометрических неравенств — метод подстановки. 4 Например, если под тригонометрической функцией стоит не просто x, то можно сделать замену и решить неравенство относительно новой переменной, а затем вернуться к исходной переменной x. 1