Для решения трансцендентных уравнений в математическом анализе можно использовать следующие методы:

• Отделение корней. 1 Это процедура определения промежутка, на котором имеется один из корней уравнения. 1 Графически отделение корня можно осуществить, записав уравнение и построив графики этих функций. 1 Действительными корнями уравнения являются точки пересечения (абсциссы) графиков функций. 1
• Метод дихотомии (половинного деления). 3 Заключается в последовательном делении отрезка. 3 Получив интервал функции, вычисляется его середина и определяется, какой отрезок функции, разделённый серединой, больше или меньше нуля. 3 Это необходимо для выбора дальнейшего сужения интервала. 3 Процесс сужения продолжается до определённой погрешности, которая задаётся. 3
• Комбинированный метод (метод хорд и касательных). 3 Методы хорд и метод касательных дают приближения к корню с разных сторон. 3 Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. 3
• Метод итераций. 3 Предварительно необходимо преобразовать уравнение f(x) = 0 к виду x = φ(x). 3 В качестве начального приближения x0 выбирается любая точка интервала [a,b]. 3 Выделяют 2 итерационных метода: лестница и спираль. 3 Если знак производной φ(x) положителен, то используют метод лестницы и наоборот спирали. 3

Также в некоторых случаях трансцендентное уравнение может быть решено путём преобразования его в эквивалентное алгебраическое уравнение. 4