Для решения сложных задач на упрощение выражений с дробями и степенями рекомендуется:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители. 14 Для этого можно использовать формулы сокращённого умножения или дискриминант. 1
2. Соблюдать порядок действий. 3 Сначала нужно выполнить операции в скобках, а затем раскрыть их. 2
3. Помнить, что все действия осуществляются только для тех значений переменных, при которых дробь имеет смысл. 3
4. При появлении первой возможности сократить дроби. 2 Исключением являются дроби с одинаковыми знаменателями, которые требуется вычитать или суммировать. 2 Такие дроби можно сократить после выполнения необходимых действий. 2
5. Для сокращения степени числа в дроби возвести числитель и знаменатель в одну и ту же степень и затем сократить полученные результаты. 4
6. Дроби, содержащие степени, привести к новому знаменателю. 5 Для этого нужно найти дополнительный множитель и умножить на него числитель и знаменатель дроби. 5 Подбирать дополнительный множитель необходимо таким образом, чтобы он не обращался в нуль ни при каких значениях переменных из ОДЗ переменных для исходного выражения. 5

При решении сложных задач рекомендуется аккуратно записывать все выкладки, чтобы избежать ошибок. 1