Для решения сложных уравнений с корнями можно следовать общему алгоритму: 4

1. Записать ОДЗ (область допустимых значений). 24 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 4
2. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавитесь от иррациональности (от корней). 4 В итоге иррациональное уравнение должно свестись к обыкновенному рациональному. 4
3. Решить рациональное уравнение. 4
4. Проверить найденные корни уравнения. 4 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 4

В случае чётной степени корня необходимо проверить, что полученные корни уравнения не обращают правую часть в отрицательное число. 3 В противном случае их надо отбросить как посторонние корни. 3

Единого алгоритма решения сложных уравнений с корнями нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 4