Для решения сложных систем уравнений, возникающих в реальных задачах, можно использовать следующие методы:

• Метод подстановки. 24 Нужно выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы, подставить полученное выражение в другое уравнение системы, решить полученное уравнение и найти одну из переменных. 4 Затем поочередно подставить каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 4
• Метод алгебраического сложения. 25 При необходимости нужно почленно умножить уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами, затем сложить почленно левые и правые части уравнений системы, решить получившееся уравнение с одной переменной и найти соответствующие значения второй переменной. 4
• Метод введения новых переменных. 25 Нужно решить систему относительно новых переменных, а затем вернуться к старым переменным. 2

Выбор метода зависит от специфики системы уравнений. 2

Также при решении задач рекомендуется:

• Внимательно читать текст задачи. 3 Важно понять, о чём идёт речь, какие процессы происходят. 3
• Выделять ключевые слова и фразы. 3 Нужно определить, что известно и что нужно найти. 3
• Вводить переменные. 3 Для обозначения неизвестных величин выбирают буквы (x, y, a, b и т. д.) и чётко прописывают, что обозначает каждая переменная. 3
• Составлять математическую модель. 3 Используя ключевые слова, выражают все величины через введённые переменные. 3 Для этого можно использовать таблицы, схемы, рисунки. 3
• Составлять уравнение (или систему уравнений). 3 Основываясь на получившихся выражениях, записывают уравнение, которое отражает условие задачи. 3
• Решать уравнение. 3 Применяют знания о решении уравнений и ищут значение (значения) переменной. 3
• Проверять полученный ответ. 3 Подставляют найденное значение в текст задачи, чтобы убедиться, что ответ логичен и соответствует условиям. 3

Для успешного решения сложных систем уравнений также рекомендуется разбивать задачу на несколько простых и использовать черновик. 3