Для решения сложных математических уравнений, требующих применения специальных знаний, можно использовать следующие методы:

• Разбить уравнение на несколько простых. 1 Для этого нужно выполнить все действия, которые содержатся в левой и правой части уравнения. 1 Затем каждое из полученных уравнений можно решить отдельно. 1
• Упростить уравнение. 2 Один из часто используемых методов — вынесение общего множителя. 2
• Использовать формулы сокращённого умножения. 2 Они помогают быстро раскрыть скобки, возвести в квадрат или куб сумму или разность или разложить многочлен. 2
• Проанализировать уравнение. 4 Перед решением полезно сделать подробный анализ уравнения: определить его вид, выделить функции, входящие в уравнение, оценить область значений левой и правой частей уравнения. 4
• Применить функционально-аналитический метод. 4 Часто, анализируя уравнение, можно угадать его корень или корни. 4 Но этого недостаточно для решения уравнения, важным моментом является и доказательство, что других корней нет. 4
• Использовать нестандартные замены. 4 Например, можно ввести замену и с её помощью получить однородное уравнение. 4

Чтобы научиться решать уравнения, рекомендуется практиковаться, например, с помощью онлайн-тренажёров по математике. 1