Как решать сложные алгебраические выражения с корнями?

Для решения сложных алгебраических выражений с корнями можно воспользоваться следующими рекомендациями:

• Упростить подкоренное выражение, которое является полным квадратом. ru.wikihow.com Для этого нужно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). ru.wikihow.com
• Если в уравнении присутствует операция умножения корня на корень, объединить два подкоренных выражения под одним знаком корня согласно тождеству: √а * √b = √(ab). ru.wikihow.com
• Если знаменатель представляет собой одночлен под знаком корня, умножить числитель и знаменатель на этот корень. ru.wikihow.com
• В случае кубического корня или корня большей степени, умножить числитель и знаменатель на корень с подкоренным выражением в соответствующей степени, чтобы рационализировать знаменатель. ru.wikihow.com
• Если знаменатель является выражением в виде суммы или разности квадратных корней, умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение, то есть выражение с обратным знаком между его членами. ru.wikihow.com
• Под знаком корня нужно оставить только те члены, из которых нельзя извлечь целочисленный корень. ru.wikihow.com

Также для упрощения выражений с корнями можно использовать формулы сокращённого умножения. zaochnik-com.com

При решении задач важно следовать правилам математики и не противоречить им. abudnikov.ru