Для решения сложных алгебраических выражений с корнями можно воспользоваться следующими рекомендациями:

• Упростить подкоренное выражение, которое является полным квадратом. 4 Для этого нужно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). 4
• Если в уравнении присутствует операция умножения корня на корень, объединить два подкоренных выражения под одним знаком корня согласно тождеству: √а * √b = √(ab). 4
• Если знаменатель представляет собой одночлен под знаком корня, умножить числитель и знаменатель на этот корень. 4
• В случае кубического корня или корня большей степени, умножить числитель и знаменатель на корень с подкоренным выражением в соответствующей степени, чтобы рационализировать знаменатель. 4
• Если знаменатель является выражением в виде суммы или разности квадратных корней, умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение, то есть выражение с обратным знаком между его членами. 4
• Под знаком корня нужно оставить только те члены, из которых нельзя извлечь целочисленный корень. 4

Также для упрощения выражений с корнями можно использовать формулы сокращённого умножения. 5

При решении задач важно следовать правилам математики и не противоречить им. 2