Для решения сложных алгебраических уравнений с показательными и степенными функциями можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Для степенных уравнений: 1

• указать ОДЗ уравнения (для отрицательных степеней — основание не равно, для нецелых степеней — основание больше либо равно нулю); 1
• представить уравнение в виде, при необходимости использовать свойства степени; 1
• записать следствие (для чётных значений — для всех остальных степеней); 1
• решить полученное уравнение и сверить ответы с ОДЗ. 1

1. Для показательных уравнений: 13

• преобразовать уравнение таким образом, чтобы слева и справа стояли показательные функции с одинаковыми основаниями; 3
• приравнять степени. 3

Также для решения показательных уравнений можно использовать замену переменной: заменить «трудную» переменную на более простую и решить уравнение, а после произвести обратную замену. 2

Для понимания, где какие преобразования использовать, рекомендуется потренироваться на простых примерах и постепенно повышать уровень сложности. 3