Алгоритм решения системы уравнений графическим способом: 13

1. Построить график первого уравнения. 1
2. Построить график второго уравнения. 1
3. Определить точки пересечения графиков. 1 Решением системы уравнений являются координаты каждой найденной точки. 1

Пример решения системы уравнений x2+y2=9, y−x=−3: 1

1. Начертим график первого уравнения x2+y2=9. 1 Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 3. 1
2. Начертим график второго уравнения y=x−3 (выразили y). 1 Это прямая, для построения которой найдём две точки: (0; -3) и (3; 0). 1
3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B. 1 Точка A имеет координаты (3; 0), а точка B — координаты (0; -3). 1 Пары чисел (3; 0) и (0; -3) являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений. 1

Важно помнить, что графический способ даёт приближённое решение системы уравнений, поэтому нужна проверка. 5 Если в ходе проверки выяснится, что найденная пара чисел не является решением системы, то следует использовать другие способы: метод подстановки или метод алгебраического сложения. 5